EKONOMETRIKA

BAB I
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

Tugas:

1.      Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas

Pengertian Ekonometrika Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika
berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin.

Jenis Ekonometrika

ü  Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics).

ü  Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik.

ü  Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.

Penggunaan ekonometrika 

Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Penggunaan asumsi dalam ilmu ekonomi merupakan refleksi dari kesadaran bahwa tidak mungkin untuk dapat mengungkap dengan pasti faktor faktor apa saja yang saling terkait atau saling mempengaruhi faktor tertentu.

Metodologi Ekonometri

Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk 11 melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi.Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapatdiurutkan sebagai berikut:

a.      Merumuskan Masalah

Merumuskan masalah adalah hal yang sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan-tahapan selanjutnya. Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Oleh karena itu, di dalam merumuskan masalah tidak dapat dilepaskan dari pemahaman teori-teori yang melandasi atau kontekstual dengan penelitian, mengungkap mengapa penelitian itu dilakukan, dan sekaligus mampu membuat rencana untuk menentukan langkah untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan yang ada.

b.      Merumuskan Hipotesa

Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas, sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel, sifat hubungan antar variabel, dan jenis data.

c.       Menyusun Model

Pada dasarnya setiap ilmu pengetahuan bertujuan untuk menganalisis kenyataan yang wujud di alam semesta dan di dalam kehidupan manusia. Namun, karena fakta-fakta mengenai kenyataan yang wujud dalam ilmu sosial ( dimana ilmu ekonomi termasuk salah satucabangnya) berjumlah sangat banyak dan saling terkait satu sama lainnya, maka menggambarkan kenyataan yang sebenarnya berlaku dalam perekonomian adalah merupakan hal yang tidak mudah. Agar dapat menjelaskan realitas yang kompleks seperti itu, maka perlu dilakukan abstraksi melalui penyusunan suatu model. Oleh karena itu model merupakan abstraksi dari realitas.

Dalam asumsi ceteris paribus. Variabel ekonomi dibedakan menjadi:

1)      Variabel Endogin, yaitu variabel yang menjadi pusat perhatian si pembuat model, atau variabel yang ditentukan di dalam model dan ingin diamati
variansinya.

2)      Variabel Eksogin, yaitu variabel yang dianggap ditentukan di luar sistem (model) dan diharapkan mampu menjelaskan variasi variabel endogin.

3)      variabel kelambanan, yaitu variabel dengan unsur lag, yang umumnya digunakan untuk data runtut waktu.

d.      Penyuntingan data, adalah upaya proses data untuk mendapatkan data yang memberikan kejelasan, dapat dibaca, konsisten, dan komplit. Pengembangan variabel, yaitu memperluas variansi data, misalnya  mentransformasi menjadi data dalam angka logaritma, melakukan indeksasi data, komposit, dan lain-lain.

e.       Pengkodean data, melakukan koding terhadap data yang akan digunakan dengan cara yang sesuai, seperti kodingterhadap variabel dummy, data ordinal, data interval, dan lain-lain.

f.       Cek kesalahan, merupakan finalisasi pengujian data agar betul-betul mendapatkan data akhir yang valid.

Strukturisasi data, membuat kesedian data agar dapat digunakan dengan baik di kemudian hari.

Tabulasi data, biasanya tidak dimasukkan sebagai prosedur analitik dalam penelitian ilmiah karena tidak mengungkapkan hubungan dalam data.

g. Menguji ModelUntuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihanmodel terbaik  yangdihasilkan, maka perlu dilakukan ujiketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya () pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik. Uji nilai statistik t untuk mengetahui pengaruhsecara individual variabel independen terhadap variabel dependen. Uji F untuk mengetahui secara bersama-sama semua variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Sedangkan koefisien determinasi untuk menentukan seberapa besar sumbangan variabel independen terhadap variabel dependen.Uji asumsi klasik juga perlu dilakukan terhadap model agar memperteguh validitas model, yang dapat dilakukan melalui pengujian normalitas, autokorelasi, multikolinearitas, juga heteroskedastisitas.

h. Menganalisis Hasil Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi
terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Analisis
regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel dependen ataukah independen.

2.        Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini

ü  Mengerti  devinisi ekonometrika           

ü  Mengerti keilmuan yang terkait dengan ekonometrika

ü  Membedakan jenis-jenis ekonometrika

ü  Memahami kegunaan ekonometrika

ü  Menjabarkan langkah-langkah kegunaan ekonometrika

3.   Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

a.       Apa yang dimaksud dengan ekonometrika

Ekonometrika berasaldaridaridua kata,yaitu“ekonomi”dan“metrika”. Kata“Ekonomi”di sinidapat dipersamakan dengan kegiatanekonomi,yaitukegiatan manusiauntuk mencukupi kebutuhannyamelalui usaha pengorbanan sumber dayayangseefisien dan seefektif mungkinuntuk mendapatkan tujuan yangseoptimalmungkin. Kata “Metrika”mempunyaiarti sebagai suatu kegiatan pengukuran.Karena duakata inibergabungmenjadisatu, makagabungan kedua kata tersebutmenunjukkanarti bahwayangdimaksud denganekonometrika adalahsuatu pengukurankegiatan-kegiatanekonomi.

b.      Bidang keilmuan apa saja yang terkait secara langsung dengan ekonometrika

Ekonometrikadiperlukantigahalpokokyangmutlakada, yaitu: teoriekonomi, data, danmodel.Teoriekonomi meliputi teoriekonomimikro,makro,manajemen, pemasaran, operasional,akuntansi, keuangan, danlain- lain.Gunamemahamidata, memerlukan disiplin ilmu tentangdata, yaitustatistika.Modelsendirimemerlukan disiplinilmumatematika.Oleh karenaitu,ekonometrika merupakangabungandariilmuekonomi,statistika, dan matematika,yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukurkejadian-kejadian   atau kegiatan-kegiatanekonomi.

c.       Jelaskan pentingnya ekonometrika

Suatuperusahaanataupununit-unit pengambil keputusan,terutamadalam kegiatanekonomi,tentu memerlukan suatutindakanevaluatif untukmemastikan keefektifan  tindakannya atau bahkan mempunyai keinginan untukmelakukan prediksi gunamenentukan langkah terbaikyang perludiambil. Keinginanevaluasi ataupunprediksisepertiituakanmudah diperolehjika tindakan-tindakansebelumnyaitudiukur melalui teknik- teknik pengukuran yangterstruktur denganbaik,baik melalui  teori yang melandasi,  metodologi  yang digunakan,ataupun data pendukungnya.Suatu bentuk keilmuanyangmengakomodasi bentukpengukuran kegiatanekonomi itulahyangdisebut sebagaiekonometri.Datadalam ekonometrikamerupakansuatu kemutlakan, begitu pula penentuan jenis data, teknik analisanya,ataupun penyesuaian dengan tujuannya.Data yangdiperlakukansebagai pengungkapsejarah(historical data)akanmenghasilkanevaluasi, danuntukdatayang diperlakukan pengungkap kecenderungan (trend  data) akanmenghasilkan prediksi. Hasilevaluasiataupun prediksiyangmempunyaitingkatkeakuratantinggisajanyangakanmempunyai sumbangan terbesar bagi pengambilan keputusan.Di sinilah letakpentingnya ekonometrika.

d.      Uraikan tahapan-tahapan ekonometrika

Tahapanmetodologiekonometridapat diurutkan sebagaiberikut:

ü  merumuskanmasalah

ü  merumuskanhipotesa

ü  menyusunmodel

ü  mendapatkandata

ü  mengujimodel

ü  menganalisishasil

ü  mengimplementasikan hasil

                       

BAB II

MODEL REGRESI

Tugas:

1.      Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!

Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:
Persamaan MatematisàY = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan EkonometrikaàY = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)

Bentuk Model

Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

Model Regresi Linier

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas
dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus.Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:
Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.3)

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4)

Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2X12 + e ……….. (pers.5)

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga.Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b1X12 + b1X13 + e ………..
(pers.6)

Notasi Model

Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan
huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan tanda persamaan. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu. Oleh karena itu nama lain dari simbol ini tidak terlepas dari sifat dasar itu seperti: disturbance error atau stochastic disturbance. Kesalahan pengganggu ini sendiri mempunyai banyak sebab yang dapat menimbulkannya seperti:

a.       Tidak seluruh variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat dapat disebutkan dalam model.

b.      Kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model.

c.       Ketidaklengkapan data yang dianalisis.

d.      Ketidaktepatan model yang digunakan. Misalnya, seharusnya digunakan model kuadratik tetapi justru yang digunakan adalah model linier, atau sebaliknya.

Spesifikasi Model dan Data

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model)

Model Ekonomibiasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2 X2 Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan
variabel Y terhadap variabel X b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol).

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas,
mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis: E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

e = Y – E(Y) atau e = Y –Y ˆ
jadi, Y = Y ˆ + e karena,

Y ˆ = E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
maka Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

Kesimpulan:

Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=).

Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel
estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).

2.    Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

a.       Mengerti definisi model.

b.      Mengerti definisi regresi.

c.       Menyebutkan model-model regresi.

d.      Menjelaskan kegunaan model regresi.

e.       Menuliskan alternatif notasi model.

f.       Memahami perbedaan-perbedaan model.

g.      Menggunakan model untuk menjabarkan teori .

3.    Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

a.    Jelaskan apa yang dimaksud dengan model.

Modeldalamkeilmuanekonomiberfungsisebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yangada.Sehingga modelseringdiartikanrefleksidari realita atau simplikasi  dari  kenyataan.  Hal ini akan semakinjelas kalau kita runutdaribentuk suatumodel yangmemangberbentuksangat sederhana. Penulisan modeldalam ekonometrikaadalahmerupakan pengembangandari persamaanfungsi secaramatematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaanyangmenggambarkan hubungansebabakibat antara  sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain.Penulisanmodeldalam bentukpersamaanfungsi tersebutdicontohkandalampersamaan berikut ini:

PersamaanMatematis

Y= a+bX                            ………..(pers.1)

PersamaanEkonometrika

       Y= b0+ b1X+ e                       ………..(pers.2)

Munculnyae(error term) pada persamaanekonometrika (pers.2)merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali  variabel-variabel  bebas yang mempengaruhivariabelterikat(Y). Karena dalammodel tersebut hanya  ingin melihat  pengaruh satu  variabel X saja,makavariabel-variabelyang lain dianggap bersifat tetapatauceterisparibus, yangdilambangkan dengane.

b.    Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika!

Jenis-jenis model ekonometrika

Model regresi , tigajenis modelyaitu:Model RegresiLinier, ModelRegresKuadratik,ModelRegresiKubik.

c.    Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika!

Secaraspesifikmodeldalam ekonometrikadapat dibedakan menjadi:  model ekonomi (economic model) danmodelstatistic (statisticalmodel).

ModelEkonomi, Biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:Y=  b0+ b1X1+ b2X2

Tanda b=parameter,menunjukkanketergantungan variabelYterhadap variabelX

b0 =intercept,menjelaskannilaivariabelterikatketika masing-masingvariabelbebasnya bernilai0(nol).

Modelini  menggambarkan  rata-ratahubungan  sistemik antara variabelY,X1,X2.Dalam model ini nilaietidak tertera, karena nilaiediasumsikan nonrandom.Dalam realita, model initidakmampumenjelaskan variabel- variabelekonomisecarapas(clear), olehkarenaitu membutuhkan  regresi.

ModelStatistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkannilai harapan,maka dapat puladitulis:

E(Y) =b0+ b1X1+b2X2

Karenanilai harapan,makatentutidakakansecarapasti sesuaidenganrealita.Oleh karena ituakanmunculnilai random errorterm(e).Nilaie sendirimerupakanselisih antara  nilai  kenyataan  dan  nilai  harapan.    Secara matematis dapatdituliskan sebagai berikut:

e = Y–E(Y)        atau  e = Y–Yˆ

jadi,     Y=Yˆ+ e

karena,Yˆ= E(Y) =b0+ b1X1+b2X2

maka   Y=b0+ b1X1+ b2X2+ e

Tandae padapersamaandiatasmencerminkandistribusi probabilitas.Ataudapatpula dianggap sebagai pengganti variabel-variabelberpengaruhlainselain variabelyang dijelaskandalammodel.Dalam teoriekonomi,e merupakanrepresentasi dari asumsiceteris paribus. Pengakuan adanya variabel lain yang berpengaruh, meskipun tidakdisebutkan variabelapa, cukupditulis dengan tanda e, makamodelmenjadi lebihrealistic.

d.        Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier!

Agar terdapatgambaranyangjelas,makanilaie harus diasumsikan. Asumsi-asumsinya adalah

Nilai harapan  esamadengan0(nol).

E(e) = 0, masing-masingrandomerrormempunyai distribusiprobabilitas=0.Meskipune bisabernilai positif ataunegatif, tetapirata-rata eharus= 0.

Variance residualsama denganstandardeviasi

Var(e)=X2,artinya:masing-masingrandomerror mempunyaidistribusiprobabilitas varianceyang sama dengan standar deviasi (X2). Asumsi ini menjelaskan  bahwa residual  bersifat homoskedastik.

Kovarianei danejmempunyainilai nol. Cov(ei,ej)=0.Nilainoldalam asumsiini menjelaskanbahwaantaraeidanej tidakada korelasiserialatautida berkorelasi (autocorrelation).

Nilai    random    error    mempunyai    distribusi probabilitasyangnormal.Karenamasing,masing observasiY tergantung padae, makamasing-masingYjuga memiliki varianyang random.Dengan demikian,statistikY menjadi sebagai beriku:Nilai harapan Y tergantung pada nilai masing-masingvariabel penjelasdan parameter- parameternya.DenganmenggunakanasumsiE(e)=0,makarata-rata perubahannilaiYuntuksetiap observasiditentukan olehfungsiregresi. E(Y) =b0+ b1X1+b2X2

Variance  distribusi  probabilitas  Y  tidak  dapat berubahsetiapobservasi. Var (Y) = Var (e) =X2

Tidak ada kaitan langsung antara observasi satu denganobservasilainnya. Cov(Yi, Yj) = Cov(ei,ej) = 0

NilaiYsecaranormalterdistribusidisekitarrata- rata. Asumsi-asumsidiatasdifokuskanpada pembahasan variabel   terikat.  Perlu  adanya  asumsi  tambahan terhadapvariabelpenjelas,yaitu:Variabelindependentidakbersifatrandom,karena denganjelasdapatdiketahui daridata.Variabelindependentidakmerupakanfungsilinear dariyanglain.Asumsiinipentingagartidakterjadi redundancy,yangmenyebabkanmultikolinearitas.

BAB III

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

Tugas:

1.        Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!

Bentuk model Model regresi dengan dua variabel10 umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut: Y = A + BX + e ……….. (pers.3.1)

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut: Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)

Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS)
Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS dapat dilakukan dengan rumus-rumus
sebagai berikut:

Rumus Pertama (I)

Mencari nilai b:

b = n (∑XY)-(∑x)(∑Y)

n (∑)-(∑x

Mencari nilai a :

a = ∑ Y – b . ∑ X

 n

Rumus kedua IIMencari nilai b:

b = n (∑ XY) – ( ∑X)(∑Y)

      n     (∑) – (∑X

Mencari nilai a :

a = Y – b X

Prinsip-prinsip Metode OLS

Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

a.       Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi
sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

b.      Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Y ˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

Ii   Ingat Elastisitas
JeJenisElastisitas	KoefisienElastisitas	Si    Sifat Elastisitas
E    Elastik	EE > 1	PPerubahan yang terjadi pada variablebebas diikuti dengan perubahanyanglebih besar pada variabel terikat
E  ElastikUnitary	E  E = 1	P  Perubahan yang terjadi pada variablebebas diikuti dengan perubahanyangsama besar pada variabel terikat
In  Inelastik	E   E < 1	P  Perubahan yang terjadi pada variablebebas diikuti dengan perubahanyanglebih kecil pada variabel terikat

Menguji Signifikansi Parameter Penduga Seperti dijelaskan di muka, dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu:
variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak di sebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variabel terikat (dependent variable). Variabel yang disimbolkan dengan X (disebelah kanan tanda persamaan) disebut
dengan variabel bebas (independent variable). Utamanya Ingat Elastisitas Jenis
Elastisitas Koefisien ElastisitasSifat ElastisitasElastik E > 1 Perubahan yang terjadi pada variabelbebas diikuti dengan perubahan yang lebih besar pada variabel terikat Elastik Unitary E = 1 Perubahan yang terjadi pada variabel bebas diikuti dengan perubahan yang sama besar pada variabel terikat Inelastik E < 1 Perubahan yang terjadi pada variabel bebas diikuti dengan perubahan yang lebih kecil pada variabel terikat Tanda (+) pada koefisien regresi menunjukkan hubungan yang searah. Artinya, jika variabel bebas meningkat, maka variabel terikat juga meningkat. Demikian pula sebaliknya.

Tanda (-) pada koefisien regresi menunjukkan hubungan yang berlawanan. Artinya, jika variabel bebas meningkat, maka variabel terikat akan menurun. Demikian pula sebaliknya. 55 metode OLS ditujukan tidak hanya menghitung berapa besarnya a atau b saja, tetapi juga digunakan pula untuk menguji tingkat signifikansi dari variabel X dalam mempengaruhi Y.

Pengujian signifikansi variabel X dalam mempengaruhi Y dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

a.       Pengaruh secara individual.

b.      Pengaruh secara bersama-sama. Pengujian signifikansi secara individual pertama kali dikembangkan oleh R.A. Fisher, dengan alat ujinya menggunakan pembandingan nilai statistik t dengan nilai t tabel. Apabila nilai statistik t lebih besardibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan signifikan mempengaruhi Y. Sebaliknya, jika nilai statistik t lebih kecil dibanding dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan tidak signifikan mempengaruhi Y. Metode dengan membandingkan antara nilai statistik (nilai hitung) dengan nilai tabel seperti itu digunakan pula pada pengujian signifikansi secara serentak atau secara bersama-sama. Hanya saja untuk pengujian secara bersama-sama menggunakan alat uji pembandingan nilai F. Hal Pengujian ini dikembangkan oleh Neyman dan Pearson.

c.       Interpretasi Hasil regresi

Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi.
Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.Dengan mengambil hitungan dari contoh kasus di atas,maka hasil analisis regresi atas pengaruh variabel suku bunga (Budep) (X) terhadap tingkat inflasi di Indonesia selama 22 bulan mulai dari Januari 2001 hingga Oktober 2002 (Inflasi) (Y) dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut:

Inflasi = -9,5256 + 1,4498 Budep + e thit = (7,4348) Persamaan di atas menginformasikan bahwa variabel Budep signifikan mempengaruhi variabel Inflasi. Terbukti 64 dari nilai thit variabel Budep sebesar 7,4348 lebih besar dibanding nilai ttabel, pada a=5% dengan d.f. sebanyak 20, yang besarnya 1,725. Nilai b Budep yang besarnya 1,4498 menginformasikan bahwa setiap Budep meningkat 1%, maka Inflasi akan mengalami peningkatan sebesar
1,4498%. Sebaliknya, apabila Budep turun sebesar 1% maka Inflasi juga akan mengalami penurunan sebesar 1,4498%. Perlu diingat bahwa nilai b juga mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Karena nilai b (1,4498)
lebih besar dari angka 1 (satu), maka dapat dipastikan bahwa variabel Budep sangat elastis15. Artinya, besarnya tingkat perubahan yang terjadi pada Budep akan mengakibatkan tingkat perubahan yang lebih besar pada
variabel Y (Inflasi). Koefisien Determinasi (R2) Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Dari beberapa nilai yang didapatkan tersebut, belum diperoleh keterangan tentang berapa besar pengaruh X (budep) terhadap Y (inflasi). Sebagai ilustrasi, seandainya Y (inflasi) diibaratkandengan gelas, dan variabel X (Budep) sebagai air, maka hitungan-hitungan yang dilakukan di atas belum mampu memberikan informasi tentang seberapa banyak air yang ada dalam gelas tersebut. Untuk memperoleh keterangan banyaknya isi (air) yang ada dalam gelas, atau seberapa 15 Standar elastisitas dapat diketahui dari: jika E>1 = elastis, E=1 =uniter elastis, E<1 = inelastis. 65besar pengaruh X (Budep) terhadap Y (Inflasi), makaperlu dilakukan penghitungan koefisien determinasi, yang biasa disimbolkan dengan R2 (baca: R square). Koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi adalah di antara nol dan satu (0<R2<1). Nilai R2 yang mendekati 0 (nol) menunjukkan kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas. Nilai yang mendekati
angka 1 (satu) menunjukkan variabel-variabel independen memuat hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen.

Dengan kalimat lain dapat dijelaskan bahwa koefisien determinasi (R2) adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan
oleh variasi variabel independen. Juga, dapat digunakan sebagai ukuran ketepatan dalam menentukan prediktor. Artinya, R2 menunjukkan seberapa besar sumbangan X terhadap Y. Untuk menentukan koefisien determinasi (R2) pada regresi linier sederhana, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

 =                             n ∑ XY - ∑ X ∑ Y

                      n∑ – ( ∑ Xn∑- (∑

Bantuan dengan SPSS

ü  R2 (baca: R square) atau koefisien determinasi dapat dilihat dalam output hasil regresi dengan SPSS pada tabel model summary.

ü  Misalkan angka R2 menunjukkan angka 0.734  menunjukkan arti bahwa determinasi dari variabel bebas terhadap variabel terikat adalah sebesar 73,4%.

ü  Ibarat air dalam gelas, variabel terikat (Y) adalah gelasnya dan air adalah variabel bebasnya (X). Terkait dengan angka 0,734 maka air dalam gelas adalah sebanyak 73,4% dari gelas tersebut.  Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwatahapan analisis telah selesai hinggadi sini. Hasil regresi\ di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias. Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari
nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel. Bahasan Asumsi Klasik akan dibahas tersendiri.

2.      Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

ü  Mengetahui kegunaan dan spesifikasi model.

ü  Menjelaskan hubungan antar variabel.

ü  Mengaitkan data yang relevan dengan teori.

ü  Mengembangkan data. Menghitung nilai parameter.

ü  Mengetahui arti dan fungsi parameter.

ü  Menentukan signifikan tidaknya variabel bebas.

ü  Membaca hasil regresi.

ü  Menyebutkan asumsi-asumsi

3.      Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

a.       Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana!

Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas.

b.      Coba tuliskan model regresi linier sederhana!

Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini :

Y = a + bX

Dimana :
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta

b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor. Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus di bawah ini:

a= (Σy)(Σx²)– (Σx)(Σxy)
. n(Σx²) – (Σx)²                                

b=n(Σxy)–(Σx)(Σy)
.            n(Σx²) – (Σx)²

c.       Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan!

Notasia danbmerupakan perkiraandariA danB. Huruf a,b,disebut sebagaiestimatoratau statistik, sedangkan nilainya disebutsebagaiestimate ataunilaiperkiraan. Meskipun penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinyaagakberbeda, namunpenghitungannya menggunakanmetodeyangsama,yaitu dapat dilakukan denganmetode kuadratterkecil biasa (ordinaryleast square),ataudenganmetodeMaximumLikelihood.

d.      Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!

Konstanta inimempunyaiangkayangbersifattetapyang sekaligusmenunjukkan titik potong garis regresi pada sumbuY.Jikakonstantaitu bertanda positifmakatitik potongnya disebelahatas titik origin(0), sedangbila bertanda negatiftitikpotongnyadisebelah bawahtitik origin. Nilai konstantainimerupakan nilai dari variabelY ketikavariabelX bernilainol. Atau denganbahasayang mudah,nilaikonstantamerupakansifat bawaandariY.

e.       Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi!

Nilaibataudisebut koefisien regresi berfungsiuntukmenentukan tingkatkemiringangarisregresi.Semakinrendah

i                         i

nilaib, maka derajatkemiringangarisregresi terhadap  sumbu X  semakin rendah pula. Sebaliknya, semakin tingginilai b, maka derajat kemiringan  garis  regresi   terhadap  sumbu  X semakintinggi.

f.       Jelaskan kegunaan standar error Sb!

Koefisien  determinasi  (R2)  adalah  angka yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan olehvariasi variabelindependen. Juga, dapat digunakan sebagai ukuran ketepatan dalam menentukan prediktor. Artinya,R2  menunjukkanseberapabesarsumbanganX terhadapY.

g.      Jelaskan kegunaan nilai t!

Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan mambandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung, proses uji t identik dengan Uji F (lihat perhitungan SPSS pada Coefficient Regression Full Model/Enter). Atau bisa diganti dengan Uji metode Stepwise.

h.      Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan!

1)      Mentukan hipotesis

Ho = ada pengaruh secara signifikan

Ha = tidak ada pengaruh secara signifikan

2)      Menentukan tingkat signifikan

3)      Menentukan t hitung

4)      Menentukan t tabel

5)      Kriteria pengujian

6)      Membandingkan t hitung dengan t tabel

i.        Jelaskan Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi!

Koefisien determinasi pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi (R).

Sebagai contoh, jika nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien determinasi ( R Square) nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien adalah sebesar 0,80 x 0,80 = 0,64. Berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya adalah sebesar 64,0%. Berarti terdapat 36% (100%-64%) varians variabel terikat yang dijelaskan oleh faktor lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka tampak bahwa nilai R Square adalah antara 0 sampai dengan 1.

                                                                              uniba.ac.id